在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.
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在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.
题目
在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.
答案
∵在△ABC中,A+C=2B,A+B+C=180°,
∴B=60°,
∵a+c=8,ac=15,
∴a=5,c=3或a=3,c=5,
由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=25+9-15=19,
则b=
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