如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．

题目

答案

在△ADC和△ABC中，

AD＝AB

AC＝AC

DC＝BC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∵AD=AB，
∴AC⊥BD（三线合一）．

根据SSS推出△ADC≌△ABC，推出∠DAC=∠BAC，根据三线合一定理推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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