若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围?
题目
若关于x的方程4^x+a2^x+a+1=0有实数解,求a的范围?
答案
设2^x=y
则原方程为
y^2+ay+a+1=0
x有实数解、则y也有实数解
∴△≥0
∴a^2-4(a+1)≥0
解得2-根号8≥a 或a≥2+根号8
同时y＞0
则（-a+-根号（△））/2＞0
解不等式
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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