定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=（　　） A.6 B.5 C.7 D.0

题目

定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=（　　）
A. 6
B. 5
C. 7
D. 0

答案

由题意：-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）⇒f（1）=0
且奇函数中：f（0）=0
∴f（6）=f（4）=f（2）=f（0）=0，
∴f（1）=f（3）=f（5）=f（7）=0．
故选：D．