已知函数y＝cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函

题目

已知函数y＝cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函
已知函数y＝cos(1/2x-π/6)x∈R
1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合
2,求函数Y的单调递减区间

答案

（1）令x／2﹣Π／6＝2kΠ得x＝Π／3+4kΠ(k∈Z)
故y的最大值为1,最大值点的集合为﹛x∈R|x=Π／3+4kΠ,k∈Z﹜
(2)令2kΠ≤x／2﹣Π／6≤Π+2kΠ得
Π／3+4kΠ≤x≤7Π／3+4kΠ
故单调递减区间为[Π／3+4kΠ,7Π／3+4kΠ](k∈Z)