已知数列an中,a1=2,a n+1(下标)=an+ln(1+1/n),求通向公式
题目
已知数列an中,a1=2,a n+1(下标)=an+ln(1+1/n),求通向公式
答案
a(n+1)=a(n)+ln(1+1/n)=a(n)+ln[(n+1)/n]=a(n)+ln(n+1)-ln(n)整理得a(n+1)-ln(n+1)=a(n)-ln(n)即新数列a(n)-ln(n)为一个公比为1的等比数列又因为a1=2所以新数列首项为a1-ln1=2(不为零)通项为a(n)-ln(n)=2则a(n...
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