4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分

题目

4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分
忘了说了，是不定积分，没区间，x,y都是大于0的

答案

4∫ r³e^(-r²) dr=2∫ r²e^(-r²) d(r²)令r²=u=2∫ ue^(-u) du=-2∫ u d[e^(-u)]分部积分=-2ue^(-u) + 2∫ e^(-u) du=-2ue^(-u) - 2e^(-u) + C=-2r²e^(-r²) - 2e^(-r²)...