若等差数列的通项公式为an=51－2n,前n项和为Sn

题目

若等差数列的通项公式为an=51－2n,前n项和为Sn
1.写出数列的首项与公差 2.求出数列的前30项和 3.求出当Sn最大时的n的值

答案

1.a1=51-2=49,an=a1+(n-1)d=49+(n-1)*2,d=2.2.a30=51-2*30=-9,S30=（a1+a30）*30/2=(a1+a30)*30/2=600,3.Sn=（a1+an）*n/2=（49+51-2n）*n/2=(50-n)*n=-（n*n-50*n)=-(n-25)^2+625,当n=25时,Sn=625,为最大值....