设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

题目

设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）
A. 2006
B. 2007
C. 2008
D. 2009

答案

∵a是方程x²+x-2009=0的根，
∴a²+a=2009；
由根与系数的关系得：a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008．
故选C．