一道正弦函数?

题目

一道正弦函数?
函数f(x)=3*sin2x-4*cos2x的值域为?

答案

利用几何方法,设a=sin2x,b=cos2x,因为sin2x和cos2x的平方和是1,所以a,b在平面直角坐标系中是一个以原点为圆心,1为半径的圆.
f(x)=3*sin2x-4*cos2x的值域就是斜率为4/3且与该圆相切的直线与Y轴交点围成的区域的3倍,是[-5,5]