已知x是有理数,化简代数式│x-1│+│x-3│,并求出x为何值时,│x-1│+│x-3│x的最小值是多少

题目

已知x是有理数,化简代数式│x-1│+│x-3│,并求出x为何值时,│x-1│+│x-3│x的最小值是多少

答案

因为│X-1│大于等于0,│X-3│大于等于0(绝对值大于等于0）
又因为X取最小值
所以,│X-1│=│X-3│=0
即,│X-1│+│X-3│=0
所以X-1=0 或X-3=0
得X=1 或X=3
X取最小值
所以X=1