二面角内一点到两个面的距离分别为5和8,两垂足间的距离为7,则这个二面角的大小是?

题目

二面角内一点到两个面的距离分别为5和8,两垂足间的距离为7,则这个二面角的大小是?

答案

∠BCD即二面角的平面角

∵∠ABC=∠ADC=90°
∴∠C+∠A=180°
余弦定理
cosA=(25+64-49)/(2*5*8)=1/2
∴∠A=60°
∴∠BCD=120°
二面角=120°