角如图,三角形ABC中,CE平分角ABC,且AE垂直于CE,角AED+角CAE=180度,试说明DE//BC

题目

角如图,三角形ABC中,CE平分角ABC,且AE垂直于CE,角AED+角CAE=180度,试说明DE//BC

答案

由CE垂直AE且CE平分角ACB得角BAC=角ABC；角AEC+角BEC+角BED+角AED=360度；角AEC+角BEC=180度,那么角BED+角AED=180度；又角AED+角CAE=180度得角BED=角CAE=角CBA；内错角相等两直线平行,所以DE和BC平行