圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.
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圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.
题目
圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程.
答案
∵圆锥底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,
∴根据弧长公式得到2πr=α•3r,
∴α=
2π
3
,即扇形的圆心角是
2π
3
,
∴动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程为弧所对的弦长AA′=2×3sin60°=3
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