已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?
题目
已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?
答案
全等.
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证明:∵AB⊥AC,CD⊥AC
∴∠BAC=∠DCA=90° (1)
在直角△ABC中,sin∠B=AC/CB
在直角△CDA中,sin∠D=AC/AD
∵0<B<90°,0<D<90°,又AD=CB (2)
∴∠B=∠D (3)
综合(1)(2)(3),由AAS定理得 △ABC≌△CDA.
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证明三角形全等有几种方法:
1.SSS 边边边定理.即如果两个三角形的三条边都相等,那么这两个三角形全等.
2.SAS 边角边定理.即如果两个三角形有两条边相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形全等.【注意:一定要是夹角相等】
3.AAS 角角边定理.即如果两个三角形有两个角相等,且它们其中一条边相等,那么这两个三角形全等.【相等的边可以是任意一条边】
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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