在等比数列中,{an}>0,a2a8+2a3a5+a4a6=25,求a3a?

题目

在等比数列中,{an}>0,a2a8+2a3a5+a4a6=25,求a3a?
是求a3a5?

答案

因为是等比数列,所以可得：
a2a4=a3^2
2a3a5
a4a6=a5^2
所以
a2a4+2a3a5+a4a6
=a3^2+2a3a5+a5^2
=(a3+a5)^2
=25
又因为a3、a5都是正数,
所以a3 +a5 =5
注：a3^2表示a3的平方.