程老师给42名学生每人买了一件纪念品 其中有每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的辞典,共用去216元

题目

程老师给42名学生每人买了一件纪念品 其中有每支12元的钢笔,每把4元的圆规,每册16元的辞典,共用去216元
问：程老师买了几支钢笔几册辞典?我没有学过多元一次方程组 希望您用简单方法巧解

答案

那你学过二元一次方程不?
设：钢笔x个,圆规（42-x-y）个,辞典y个
12*x+4*(42-x-y)*16*y=216;……（1）
化简的：2*x+3*y=12;……（2）
且x>=0,y>=0……（3）
使等式成立的(x=3,y=2)(x=0,y=4)(x=6,y=0);
钢笔3个,圆规37个,辞典2个；
钢笔0个,圆规38个,辞典4个；
钢笔6个,圆规36个,辞典0个；
分别带入式（1）中,得出：
钢笔3个,圆规37个,辞典2个.