已知一次函数y=（k-3）x+k+5，当k=_时，它的图象与y轴交点在x轴上方．

题目

已知一次函数y=（k-3）x+k+5，当k=______时，它的图象与y轴交点在x轴上方．

答案

依题意，得

k+5＞0 k−3≠0

，
解得k＞-5且k≠3．
故答案是：k＞-5且k≠3．

根据已知条件知，该函数图象与y轴交与正半轴，则k+5＞0，且由一次函数的定义知k-3≠0，据此可以求得k的取值范围．

本题考点：一次函数图象与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．