已知α,b为实数,满足（α+b)^59=-1,( α-b)^60=1,则α^59+α^60+b^59+b^60=

题目

已知α,b为实数,满足（α+b)^59=-1,( α-b)^60=1,则α^59+α^60+b^59+b^60=

答案

（α+b)^59=-1
( α-b)^60=1
有：
1）
a+b=-1
a-b=1
解得：a=0,b=-1
2）
a+b=-1
a-b=-1
解得：
a=-1,b=0
a^59+a^60+b^59+b^60
=-1+1+0+0
=0