已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程．

题目

已知直线l₁和l₂在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l₁过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l₂的距离为1，求l₂的方程．

答案

由题意可设直线l2的方程为y=k（x-a），则直线l1的方程为y=-k（x-a）．∵点Q（2，2）到l2的距离为1，∴|k(2−a)−2|1+k2=1．（1）又因为直线l1过点P（-3，3），则3=-k（-3-a）．（2）由（2）得ka=3-3k，代入（1），得...