如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF.
题目
如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF.
答案
证明:∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD,如图,在AD上截取DN=DB=DC,∵DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,∴∠1=∠2,∠3=∠4,在△BDE和△NDE中,BD=DN∠1=∠2DE=DE,∴△BDE≌△NDE(SAS),∴BE=NE,同理,在△...
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