1.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点和两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最段距离是根号3,求椭圆方程

题目

1.椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点和两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最段距离是根号3,求椭圆方程
2.已知圆A:(X+1)^2+Y^2=1,圆B:(X-1)^2+Y^2=9,动圆M与A外切,与B内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
最好能有具体的解题过程

答案

1.依题意 b：c=根号3：1
a-c=根号3
又 a^2=b^2+c^2
解得 a=2根号3 ,b=3,c=根号3
所以 x^2/12+y^2/9=1 焦点在x轴
或x^2/9+y^2/12=1 焦点在y轴
2.(x+1)^2+y^2=(r+1)^2
(x-1)^2+y^2=(r-3)^2
约r就OK了~