过点P(3,4)的动直线与两坐标轴交点分别A,B,过A,B分别作两轴垂线交于点M的图怎么画?
题目
过点P(3,4)的动直线与两坐标轴交点分别A,B,过A,B分别作两轴垂线交于点M的图怎么画?
答案
设直线AB为y=-kx+3k+4
A(0,3k+4),B(3+4/k,0)
所以M点坐标为(3+4/k,3k+4)
所以M点满足k=y/x=4/(x-3)
即y=4x/(x-3) ,图像是双曲线
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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