在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小

题目

在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小
为60°,则MN的长为多少?

答案

作辅助线：
过点N作NP//AB交BD于点P,连结PM.
因为M,N分别为BD,AC的中点,
所以PN=1/2*AB=4,PM=1/2*CD=4,
又异面直线AB,CD成60度的角,
所以角NPM=60度,且NP=MP.
则三角形PMN为等边三角形
所以MN=4