1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12.
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题目
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12.
答案
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12
=
1
4
×(1×2×3×4)+
1
4
×(2×3×4×5-1×2×3×4)+
1
4
×(3×4×5×6-2×3×4×5)+…+
1
4
×(10×11×12×13-9×10×11×12)
=
1
4
×(1×2×3×4+2×3×4×5-1×2×3×4+3×4×5×6-2×3×4×5+…+10×11×12×13-9×10×11×12)
=
1
4
×10×11×12×13
=4290.
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