有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个

题目

有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,四个数的和是39,后三个数的积是6的三次方,求这四个

答案

由前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,设后三个数分别为a,aq,aq²,则第一个数为a-(aq-a)=2a-aq.2a-aq+a+aq+aq²=39 (1)a×aq×aq²=6³ (2)由(2)得a³q³=6³aq=6,代入(1)3a+6q=39a...