bn是等差数列,证明2的bn次方是等比数列

题目

bn是等差数列,证明2的bn次方是等比数列

答案

bn等差则b(n+1)-bn是定值
2^b(n+1)÷2^bn
=2^[b(n+1)-bn]
显然这也是个定值
所以2^bn是等比数列