一个梯形如果上下底不变高增加4厘米面积就增加64平方厘米如果下底和高不变上底增加8厘米面积就增加40平方厘米原来梯形的面积是多少平方厘米

题目

一个梯形如果上下底不变高增加4厘米面积就增加64平方厘米如果下底和高不变上底增加8厘米面积就增加40平方厘米原来梯形的面积是多少平方厘米

答案

设上、下底、高分别为a,b,h则：
0.5（a+b）(h+4)-0.5(a+b)h=64,化简这个等式得：a+b=32；
0.5（a+b+8)h-0.5(a+b)h=40,化简这个等式得：h=10
再由梯形面积公式得原梯形的面积S=0.5(a+b)h=0.5*32*10=160平方厘米