f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ大于等于0 小于等于π)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π

题目

f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ大于等于0 小于等于π)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,0≤φ≤π)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π
1.求f(x)的解析式
2.若a属于(-π/3,π/2),f(a+(π/3))=1/3,求sin(2a+(5π/3))的值

答案

T=2π,w=1,因为偶函数,φ=π/2,所以sin(x+π/2)f(a+(π/3))=sin（a+π/3+π/2）sin（a+5π/6）==cos（π/2-a-5π/6）=cos（-a-π/3）=1/3cos（a+π/3）=1/3 所以sin（a+π/3）=根号8除以9a属于(-π/3,π/2),sin(2a+(...