不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和2,若第三条高的长也是整数,求它的长?

题目

不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和2,若第三条高的长也是整数,求它的长?
快

答案

设三边分别为a,b,c,a对应的高为4,b对应的高为2,则有S = a*4/2 = b*2/2 = c*x/2有 b = 2a ,c = 4a/x又 a + b > c > b - a有 3a > c > a则 3a > 4a/x >a3 > 4/x > 14 > x > 4/3x为整数,故x = 2 或 x = 3...