正四棱锥的底面边长为2，体积为233，则它的侧棱与底面所成角的大小为_．

题目

正四棱锥的底面边长为

2

，体积为

2 3

3

，则它的侧棱与底面所成角的大小为______．

答案

由已知中正四棱锥的底面边长为

2

，故底面积S=2
又∵正四棱锥的体积V=

2 3

3

∴正四棱锥的高为

3

∵正四棱锥的底面边长为

2

∴侧棱与底面所成角为60°
故答案为：60°．

由已知中正四棱锥的底面边长为

2

，体积为

2 3

3

，我们可以求出棱锥的高，从而求出它的侧棱与底面所成角为60°．

本题考点：直线与平面所成的角．

考点点评：本题考查侧棱与底面所成角，关键是利用棱锥的体积，求出棱锥的高，从而得解．