,已知AB,DE是圆O的直径,C点在圆O上,且∠ACB=90°,AC//ED,求证:2弧AE=弧BC

题目

,已知AB,DE是圆O的直径,C点在圆O上,且∠ACB=90°,AC//ED,求证:2弧AE=弧BC

答案

因为AC//ED
所以弧AE=弧CD（圆中平行线夹等弧）
又∠ACB=90°,AC//ED,
所以DE垂直于BC
DE是圆O的直径
弧CD=1/2弧BC(垂径定理）
2弧AE=弧BC