在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,ED,GF分别是AB,AC边上的垂直平分线,E,G在BC上,BC=15cm,求EC长

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,ED,GF分别是AB,AC边上的垂直平分线,E,G在BC上,BC=15cm,求EC长
,E,C不在同一点上

答案

连接AE
因为 AB=AC,角BAC=120度
所以 角B=角C=(180-120)/2=30度
因为 ED是AB边上的垂直平分线
所以 BE=AE
所以 角BAE=角B=30度
所以 角CAE=120-30=90度
因为 GF是AC边上的垂直平分线,角C=30度
所以 EG=EC=AE=BE
所以 EC=2/3*BC=10cm