若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数ϕ可能是（　　） A.−π2 B.0 C.π2 D.π

题目

若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，

π

4

)

答案

因为函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，所以ϕ=kπ+

π

2

，
函数在(0，

π

4

)上是增函数，所以f（x）=2sin2x，所以ϕ=−

π

2

．
故选A．