在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件

题目

在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件

答案

曲线x=√(1－y²)可以转化为：x²＋y²=1【因为x≥0,则此曲线表示的是圆x²＋y²=1的右半圆,即在直线y=0右侧(包括直线y=0上的点)】,而y=x－b表示的是斜率为1的直线,结合图像,得：
b=√2