若集合A={x|-2小于等于x小于等于4},B={x|x-m小于等于0}

题目

若集合A={x|-2小于等于x小于等于4},B={x|x-m小于等于0}
（1）若A交B=A,求实数m的取值范围：
（2）若A交（B的补集）=A,(全集为U),求实数m的取值范围.

答案

(1)∵A∩B=A
∴A是B的子集
∵x-m≤0
∴x≤m
又∵A={X|-2≤X≤4}
∴M≥4
(2)∵A∩B的补集=A
∴A是B的补集的子集
B的补集=X>m
又∵A={X|-2≤X≤4}
∴m小于2
如果m＝2,则B的补集就没有2,这样的话就不符合题义了