如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
答案
证明:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB (SSS)
∴S△ABC=S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC=BC×AE/2,S△DCB=BC×DF/2
∴BC×AE/2=BC×DF/2
∴AE=DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 查查成语词典,将下列词语补充完整.
- 1two hundred thousand,seven hundred and ten
- x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值等于何数 清晰,以容易的解题过程)
- 以三角形的一个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有多少个?
- 有一堆相同规格的一角硬币,估计有几百个,你如何用天平快速的知道这些硬币的数目?
- 如果单项式x^a+1乘y^3与2x^3乘y^b是同类项,那么a^b=
- 一部手机原价3980元,现价2980元,相当于打几折
- 2x*(x+3)=2x*x+24怎么解
- this question is _______ easier than that one.A.more B.much C.very D.most
- 劝说作文500字