如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.

题目
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
答案
证明:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB (SSS)
∴S△ABC=S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC=BC×AE/2,S△DCB=BC×DF/2
∴BC×AE/2=BC×DF/2
∴AE=DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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