如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
答案
证明：过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
∵AB＝CD,AC＝BD,BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴S△ABC＝S△DCB
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴S△ABC＝BC×AE/2,S△DCB＝BC×DF/2
∴BC×AE/2＝BC×DF/2
∴AE＝DF
∴AD∥BC
∴等腰梯形ABCD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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