已知不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t∈(0,√2）上恒成立,则实数a的取值范围 用导数的方法解

题目

已知不等式t/t^2+9≤a≤t+2/t^2在t∈(0,√2）上恒成立,则实数a的取值范围 用导数的方法解
急好的加用导数的方法解

答案

1、f(t)=t/(t^2+9)求导f'(t)=(9-t^2)/(t^2+9)^2令f'(t)=0得t=±3可知在t∈(0,√2）上函数是单调的将1代入得f'(t)>0它的最大值为lim(t->√2) t/(t^2+9)=√2/11≤a2、f(t)=t+2/t^2求导f'(t)=-2/t^3在t∈(0,√2）是√2)...