直线l1:y=x、l2:y=x+2与⊙C:x2+y2-2mx-2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等,则m=( ) A.0或1 B.0或-1 C.-1 D.1
题目
直线l1:y=x、l2:y=x+2与⊙C:x2+y2-2mx-2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等,则m=( )
A. 0或1
B. 0或-1
C. -1
D. 1
答案
∵直线l
1∥l
2,且l
1、l
2把⊙C分成的四条弧长相等,画出图形,如图所示
;
又⊙C可化为(x-m)
2+(y-n)
2=m
2+n
2,
当m=0,n=1时,圆心为(0,1),半径r=1,
此时l
1、l
2与⊙C的四个交点(0,0),(1,1),(0,2),(-1,1)把⊙C分成的四条弧长相等;
当m=-1,n=0时,圆心为(-1,0),半径r=1,
此时l
1、l
2与⊙C的四个交点(0,0),(-1,1),(-2,0),(-1,-1)也把⊙C分成的四条弧长相等;
故选:B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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