斯坦纳—雷米欧斯定理的三角函数证明方法
题目
斯坦纳—雷米欧斯定理的三角函数证明方法
如图,则在△EBC与△DBC中:sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,
∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0
→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2(β+γ)+ sin2β】=0(积化和差)
→sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0(重新分组并提取公因式)
→sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0(和差化积)
又显然上式的后一个因式的值大于零,∴sin[(β-γ)/2]=0,∴β=γ,∴AB=AC.证毕!
网上只有这些,没图,而且β和γ在哪里都没讲,
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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