已知∠xOy=90°,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C.试问∠ABC的大小是否变动?请说明理由.

题目

已知∠xOy=90°,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C.试问∠ABC的大小是否变动?请说明理由.

答案

答：不发生变化,理由如下：∵BE是∠ABy的平分线,∴∠ABE=∠EBy又∵∠ABy是△AOB的外角,∴∠ABy=∠xOy+∠OAB∵AC平分∠OAB,∴∠CAB=∠OAB,∴2∠ABE=90°+2∠CAB,∴∠ABE=45°+∠CAB又∵∠ABE是△ABC的外角,∴∠ABE=∠...