已知a属于（π,3/2π）,sin^2 x-(根号15-根号5)sinxcosx-5×（根号3）cos^2 x

题目

已知a属于（π,3/2π）,sin^2 x-(根号15-根号5)sinxcosx-5×（根号3）cos^2 x
求cosa
sin^2 x-(根号15-根号5)sinxcosx-5×（根号3）cos^2 x=0

答案

题目中的a是不是就是X啊?否则a没出现过,没法求.
因为sin^2 x-(根号15-根号5)sinxcosx-5（根号3）cos^2 x=0,运用十字相乘法对方程左边进行因式分得（sinX-根号15cosX）(sinX+根号5cosX)=0,因为X属于第三象限,sinX、cosX都小于0,所以sinX-根号15cosX=0,移项后两边平方得sin^2X=15cos^2X,16cos^2X=1,cosX=-1/4