设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=_.
题目
设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=______.
答案
∵x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-1;
又∵x13=x1x12
=x1(1-x1)
=x1-x12
=2x1-1-2x22
=-2(1-x2)
=-2+2x2,
∴x13-2x22+2008
=2x1-1-2+2x2+2008
=2(x1+x2)+2005
=-2+2005
=2003.
故答案为:2003.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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