如果关于xy的方程组{ax+y=2a x-ay=1 的解满足x+y=1求a的值?还有：x+a/x-1=a是无解则a的值为?
题目
如果关于xy的方程组{ax+y=2a x-ay=1 的解满足x+y=1求a的值?还有：x+a/x-1=a是无解则a的值为?
答案
①方程组{ax+y＝2a,x-ay=1}的解为
x=(1+2a^2)/(1+a^2)
y=a/(1+a^2)
x+y=(1+2a^2+a)/(1+a^2)=1
1+2a^2+a=1+a^2
a^2+a=0
a(a+1)=0
a=0,a=-1
②(x+a)/(x-1)=a
x+a=ax-a
(a-1)x=2a
无解,则a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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