对于实数a,b,定义※ 运算如下：a※ b=(a-b)/2ab.试求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008=

题目

对于实数a,b,定义※ 运算如下：a※ b=(a-b)/2ab.试求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008=

答案

类似于裂项向消
4※ 2=(4-2)/(2*4*2)=1/2*（1/2-1/4）
以此类推
6※ 4=1/2*（1/4-1/6）
8※ 6=1/2*（1/6-1/8）
2010※ 2008=1/2*（1/2008-1/2010）
坚信lz中间忘记了省略号
于是4※ 2+6※ 4+8※ 6+...+2010※ 2008=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=1/2*502/1005=251/1005
方法应该是这样（意思就是答案不确定,没打过草稿）,裂项向消是一种挺重要的求和方法,要会用啊~