在直角三角形中,若三条高之积等于三条边乘积的一半,则该三角形的最小角为 要有简单的过程

题目

在直角三角形中,若三条高之积等于三条边乘积的一半,则该三角形的最小角为 要有简单的过程

答案

直角三角形斜边上的高等于斜边一半,而直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以中线等于高线,因为一点到某一直线的长度中,垂线段最短,所以中线与高线时同一条线,故最小角为45度.