探究:在代数式x的平方,-2x的平方,3x的平方,...第2014个代数式是什么

题目

探究:在代数式x的平方,-2x的平方,3x的平方,...第2014个代数式是什么
探究:在代数式x的平方,-2x的平方,3x的平方,-4x的平方,5x的平方,-6x的平方...中.第2014个代数式是什么?计算前2014个代数式的和,并计算当x=-1/2时,写出的代数式的值.

答案

第2014个代数式是-2014x的平方（奇数项为正,偶数项为负）
前2014个代数式的和＝x的平方-2x的平方+3x的平方-4x的平方+5x的平方-6x的平方...-2014x的平方
=x的平方(1-2+3-4+...+2013-2014)
=1007x的平方
当X=1/2时,原式=1007/4