若x,y是正实数,且(x^2)*y=2,则x*y+x^2的最小值为多少

题目

若x,y是正实数,且(x^2)*y=2,则x*y+x^2的最小值为多少
我想问的就是用高一的知识可以解这题吗?为什么我看摆渡上的答案看不懂?透彻一点呀、这是我刚刚做练习题做到起的!

答案

可以消去y.
x*y+x^2
=2/x+x^2=1/x+1/x+x^2≥3（3个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数）
此时x=1,y=2.
所以x*y+x^2的最小值为3