1.根据正切函数的图像,写出下列不等式成立的X的集合.

题目

1.根据正切函数的图像,写出下列不等式成立的X的集合.
（1）1+tanX≥0
（2）tanX-√3≥0
2.求函数Y=-tan(2X-3π/4)的单调区间.
3.确定下列三角函数值的符号.
(1)sin4 (2)cos5 (3)tan8 (4)tan(-3)
4.下列各式能否成立,说明理由.
(1)cos^2X=1.5 (2)sin^3X=-π/4.
5.已知α为第四象限角,确定2α的终边所在的位置,说出原因.
麻烦第三题讲一下那个～sin4 咋判断呢？4是弧度么～还是啥的、麻烦。

答案

1.
（1）{x|x∈（kπ,（π/2）+kπ）∪（（3/4π）+kπ,π+kπ,k∈Z}
(2）{x|x∈（(π/3)+kπ,（π/2）+kπ）,k∈Z}
2.单调递增区间：（π/8+kπ/2,5π/8+kπ/2）
3.（1）-（2）+（3）-（4）+
4.（1）不能成立,cosx∈[-1,1],[-1,1]中的数的平方不可能大于1,所以不可能等于1.5
（2）能成立,sinx∈[-1,1],[-1,1]中的数的立方仍属于[-1,1],而-π/4是在=-π/4[-1,1]中的,所以能成立.
5.第三或第四象限
α在第四象限,即可表示为3π/2