式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答

题目

式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答

答案

两者作差或作商 当x趋近于0时 差趋近于0或商趋近于1
所以[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为1/3*x^2
这两个当x趋近于0时都是无穷大 所以极限为1/3*x^2的说法不妥
应说当x趋近于0时两者是等价无穷大